Mesure principale d'un angle orienté

Le plan est muni d'un repère orthonormé $\text{(O,I,J)}$ . 

Définition 

Soit $\text{M}$ un point du cercle trigonométrique.
On appelle mesure principale de l'angle orienté $\widehat{\text{IOM}}$ la mesure de l'angle orienté $\widehat{\text{IOM}}$ appartenant à l'intervalle  $]-\pi ;\pi ]$ .

Exemples 

En se référant à la figure précédente :

• la mesure principale de l'arc orienté   $\widehat{\text{IOI}}$ est $0$  ;
  
• la mesure principale de l'arc orienté   $\widehat{\text{IOJ}}$ est $\pi /2$  ;
  
• la mesure principale de l'arc orienté $\widehat{\text{IOJ'}}$ est  $-\pi /2$  ;
  
• soit $\text{M}$ le point du cercle trigonométrique tel que la mesure en degrés de l'angle $\widehat{\text{IOM}}$   soit $30°$ , alors la mesure principale de l'arc orienté $\widehat{\text{IOM}}$ est $\pi /6$ .